“要解開BAB猜想,那麽就得解決極小模型綱領,這極小模型綱領是打開BAB猜想的一把鑰匙。”秦元清很快就發現,這BAB猜想要解決則最好解決極小模型綱領。
所謂的極小模型綱領,是代數幾何中雙有理幾何的一個問題。
對一個給定的代數簇,我們必能對其進行推廣的blowdown操作或flip操作,在有限次操作後,我們能得到一個幾何上的極小模型,這就是極小模型綱領。
極小模型綱領很冷門,但並不意味著他的學術價值不高。相反,極小模型綱領這個概念,對於高維代數簇的分類和結構的研究有著極大的幫助。
但數學家們目前,並無法直接將極小模型綱領應用到代數簇的研究中。
原因很簡單,在極小模型綱領中,存在著兩大問題,即極小模型綱領第一問題和極小模型綱領第二問題。
這是橫亙在所有研究極小模型綱領數學家們麵前的兩座大山,枷鎖一般的將極小模型綱領給禁錮住,然後將其束之高閣。
簡單來理解的話,就是如果想要將極小模型綱領應用到高維代數簇的研究中,必須要解決極小模型綱領兩大難題。
早些年前,許多數學家為之努力過,但全部以失敗告終。
伴隨著時間的推移,挑戰者越來越少,這個研究方向也就越來越冷門。
他給自己的代數幾何博士生布下的博士論文,就是證明代數幾何領域的Cohen-Lenstra猜想。
而這極小模型綱領問題可比Cohen-Lenstra猜想難度要大得多。
“有意思!”秦元清稍微用了點力,就用兩張紙將極小模型綱領第一問題給解決了,這個證明比較有意義的就是引入了抽向K簇這一概念。
抽向K簇不僅可以簡化一些幾何描述,而且,抽向K簇上的除子定義正好是D除數的定義。
這樣的話,可以非常簡單的把一個不是極小的代數簇進行收縮映射,將其上一些子簇收縮成維數更低的子簇!
在前往橫店的飛機上,秦元清寫下了《關於極小模型綱領第一問題的解決方法》論文,和以往一樣,依舊分成了中文版本和英文版本。
對於秦元清而言,整理起來就2頁紙的論文,實在太簡單了,所以飛機剛剛提醒飛機即將抵達橫店機場的時候,秦元清已經完成了兩篇論文的編輯。
隨後秦元清就下了飛機,他的行禮很簡單,就是一個行李箱加一個筆記本電腦包。
秦元清並沒有將《關於極小模型綱領第一問題的解決方法》論文發給期刊,畢竟以極小模型綱領第一問題的分量,想上四大期刊還是有些難度的,隻能上第二梯隊的一區期刊,
但是等到他將極小模型綱領第二問題也解決了,並且證明了BAB猜想,形成一整套完整的論證體係,那就不一樣了,到時候四大期刊甚至都願意給秦元清的論文出一個專刊。
畢竟BAB猜想的地位,一點都不比孿生素數猜想、周氏猜想以及冰雹猜想差,絕對是屬於菲爾茲獎級的研究成果。 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>