因為K、L、M分別是線段BP、CQ、PQ的中點，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，將此帶入上式得BQ/CP=AP/AQ，將式子轉為AP·CP=AQ·BQ。通過圓冪定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2
所以，得出結論OP=OQ。
秦元清連檢查都沒有檢查，將抽向的數學問題轉為圖像，這個是他擅長的地方，他有十全的把握證明。
緊接著秦元清看向第三題，“3、S1，S2，S3，......是嚴格遞增的正整數數列，並且它的子數列SS1、SS2、SS3，.....和SS1 1，SS2 1，SS3 1......都是等差數列。證明：S1，S2，S3......是一個等差數列。”
看著這一題，秦元清微皺起眉頭，這一題明顯比前麵兩道題難得多，秦元清將已知條件稍微捋了一下，這一道題融合了等差數列、以及轉換法。
秦元清一步一步地展開，通過數列以及子數列都是嚴格的遞增的正整數數列，設Ssk=a （k-1）d1，SSk 1=b （k-1）d2（k=1，2......，a、b、d1、d2∈N ）。
將問題轉為函數、數列後，以Sk<Sk 1<Sk 1及{Sn}的單調性，知對任意的正整數k，有SSk<Ssk 1≤SSk 1。即a （k-1）d1<b （k-1）d2≤a kd1
因此a-b≤（k-1）（d2-d1）≤a d1-b。由k的任意性知d2-d1=0，得到d2=d1。。。。。。
當秦元清寫下證明結論，摸了一下額頭，發現已經冒汗了，輕輕地吐出一口濁氣。
隨後秦元清站了起來，做了個交卷的手勢。監考官走到他麵前，將他的考卷裝入文件袋密封。
秦元清輕鬆自若的離開考場，毫無壓力。既然作答了，那麽就不會有錯。
當秦元清離開考場，才知道他是第一個交卷的，華夏奧數隊的隊員都還沒交卷，其他國家的奧數隊也都還沒有一個交卷。
“首日競考感覺如何？”副領隊看到秦元清，連忙問道。
“一般般啦，很輕鬆！”秦元清瀟灑地擺擺手：“還沒有集訓考試難，放心，42分跑不了！”
副領隊聞言頓時鬆了口氣，在這一支華夏奧數隊，秦元清是王牌存在，是壓艙石，既然秦元清這麽說，那說明今年的難度不大。
“就是第一道題，也不知道哪一國出題的，設了個陷阱，一不小心就會做錯。太缺德了，和我們這些高中生耍心眼！”秦元清吐槽地說道。
然後秦元清就看到不遠處，一個人高馬大的白人看了過來，眼神不善，副領隊連忙用手捂住秦元清的嘴，小聲道：“聽說第一道題是澳大利亞出題的，那人是澳大利亞奧數隊的副領隊！”
秦元清無語。
自己這是背後說人壞話，還被人家聽到，這太傷人品了。
不過一聽是澳洲，頓時覺得這澳洲簡直是缺德，他重生前澳洲就不知道哪根筋搭錯了，和華夏抬杠著，導致網上罵聲一片。現在，其他兩道題都很正常，特別是最後一題出得很有水平，就第一道題卻玩心眼，這澳洲真是腦袋不正常。 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>